This module supports several types of finite groups.
 
A finite group is a set of group elements together with a group operation.
The group operation is a binary operation, usually written multiplicatively
(optionally, the group operation can be written additively).
 
The default Python operators to manipulate group elements are the (binary)
operator @ for the group operation, the (unary) operator ~ for inversion of
group elements, and the (binary) operator ^ for repeated application of
the group operation. The alternative Python operators used for additive and
multiplicative notation are:
 
    - default:         a @ b,    ~a,    a^n    (a^-1 = ~a)
    - additive:        a + b,    -a,    n*a    (-1*a = -a)
    - multiplicative:  a * b,   1/a,    a**n   (a**-1 = 1/a)
 
for arbitrary group elements a, b, and integer n.
 
Six types of groups are currently supported, aimed mainly at applications
in cryptography:
 
    - symmetric groups of any degree n (n>=0)
    - quadratic residue groups modulo a safe prime
    - Schnorr groups (prime-order subgroups of the multiplicative group of a finite field)
    - elliptic curve groups (Edwards curves, a Koblitz curve, and Barreto-Naehrig curves)
    - hyperelliptic curve groups, mainly of genus 2 and 3
    - class groups of imaginary quadratic fields
 
The structure of most of these groups will be trivial, preferably cyclic or even
of prime order. Where applicable, a generator of the group (or a sufficiently
large subgroup) is provided to accommodate discrete log and Diffie-Hellman
hardness assumptions.